文字式を使った整数の証明 | 数学解説ブログ(つくば市の「数学・算数・物理に強い」プロ家庭教師 長通幸大・発信)

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中学高校の定期試験問題・大学入試問題・Twitterの数学特化系アカウントで出題された問題・閲覧した方からのご質問まで、幅広く取り扱う方針ですので、
日々の学習や数学的発想・思考力の向上にお役立ていただければ幸いな限りです。

履修学年:中学2年

前回の記事「文字を使った整数の表し方」の続きです。

何の為に、いくつかはっきりしない整数を文字の式で表すのかが、こちらの記事ではっきりしてきます。
たとえ「整数」がいくつか決まっていなくても、その整数が「倍数」「割ると余りが出る」「2桁の数」など、一定の性質を持っている場合、その性質から、「最低限決まっていること」を文字や数字で表現できますね。
これは、他の決まりごとを導き出すための「準備」なのです。
「準備」をした結果、問われている事実が明確に確認できます。

説明や証明を伴う問題だからといって、計算のルールが変わることはありませんので、その点は考え過ぎないで大丈夫ですよ。




試験などに出題される問題の中には「連続する整数」のように、特定の整数で割った余りがわからないようなものもあります。
これも、要領次第と言ってしまえばそれまでですが、「ある数」がいくつかわからないから、他の数もいくつかわからないという発想で、連立方程式や一次方程式でも、活用は可能です。

重要なポイントとして「いくつかわからない、決まっていないから、仕方がなく文字を使う。」ということを経験していきましょう!