ネイティブ通信から。Oxbridge卒業の方からのメール。
I just wanted to let you know that I have now put my hat into the ring, as we say, so we shall see what happens!
「挑戦する」という意味でリングに帽子を投げるとありますが，でもこれってthrowもしくはtossではないのかしら。
Cambridge Dictionary (on-line)にはthrow your hat into the ringの項目で，"to announce your intention of entering a competition or election"とあります。この表現はリング内にいるボクサーに対して一般見物客がリング内に帽子を投げ入れて挑戦の意を表したことが由来です。
まあ，putでも意味は通じるので目くじらを立てる必要はないようですね（方言かしら...）。（Otoyo）
https://a30.hatenablog.com/entry/20110212/1297436657