2014年（平成26年度）長崎県公立高等学校入試問題・数学

いやぁ、難しかった！

前回の同じ九州の福岡から一転、どーでもよさそうな福岡とは対照的に入試問題に力が入っている感じがヒシヒシと感じます。ただ皮肉なことに、オープンな福岡に対しクローズドな長崎といった図式になってしまってますが・・・入試問題の扱いについてですが。

Ａ問題とＢ問題に分かれてるのも細かい配慮の一端でしょう。（□５□６は共通）

量・質とも高く受験者を大いに悩ませたことでしょう。

ってココまでヨイショしたのは自分が６問もできなかった（２問は未問）からです（爆）

推定８０点でした。

まぁ、ケアレスミスも多かったんですが、問題数が多く焦らせるという心理的ワナにハマってしまったからでしょう（笑）

それではドキッとした問題をピックアップします。

□１

（２）

計算問題で一番間違えやすいパターンの一つですな。

受験生にはいつも数字と文字と別々に計算しろって言ってるんだけど・・・（爆）

印刷が不鮮明で指数が２か３かよく分からなくてさぁ・・・（笑）

－３点（推定）

□２

問１

サイコロ２個を使った確率の問題でもオリジナリティを感じる好問だと言っておきましょう（笑）

（３）

１回目が２以外が前提条件。

そんなに難しくないけど・・・数え忘れがありました（爆）

－３点（推定）

問２

（２）

平均の問題でここまで計算させる問題は珍しいですな。

見事に足し算の筆算で計算ミスしてました、自分（笑）

－３点（推定）

□４

問４

（２）

パスして戻って来れず未問。

物凄いメンドウな計算が必要な難問にも見えるけど、実はそうでもありませんでした（笑）

三角すいの平面がすべて斜めに見えたんですが、△ＰＦＱはモロ計算できますね。

ポイントはＰＦの長さが分かるかどうか。コレは（１）で自作した展開図の相似を使えば簡単？

ＡＦ：ＰＦ＝１０：７　→　ＰＦ＝２１／５

求める三角すいは△ＰＦＱを底面とすると高さはＨＧなので

２１／５×４×１／２×３×１／３＝４２／５

－４点（推定）

□５は受験生には難しいと感じるかもしれませんが、自分的にはそうでもありません・・・全部合ってたし（爆）

計算や答えに整数と√が混在してたのに戸惑っただけでしょう。

□６

問２

時間が無いっていうのにこの問題は鬼ですな（笑）

（１）

コレ、わざわざ作って数える時間がモッタイナイ！

（２）でｎ本の式を作ってから代入で心中だぁ（爆）

自分はマトモに数えたけど・・・計算ミス！？

－３点（推定）

（２）

先ずは問１の（２）が出来てないとハナシになりません。

ちなみに問１の（２）は自分的には

３ｎ＋３（ｎ＋１）＋４（ｎ＋２）＝１０ｎ＋１１　と考えました。

問２では問１に中の本数を数えて加えればいいんだと思います。

ｎ番目の中の本数は　（ｎ－１）×ｎ×２＝２ｎ２乗－２ｎ

ｎ＋１番目の中の本数は　ｎ×（ｎ＋１）×２＝２ｎ２乗＋２ｎ

ｎ＋２番目の中の本数は　（ｎ＋１）×（ｎ＋２）×２＝２ｎ２乗＋６ｎ＋４

これらをすべて加えると　６ｎ２乗＋６ｎ＋４

これに問１の１０ｎ＋１１を加え　６ｎ２乗＋１６ｎ＋１５

（２）は＝４２１を解いてｎ＝７

（１）はｎ＝４を代入して１７５

－４点（推定）

以上、平均点ですが・・・

う～～～ん、法則からいくと４０点だけど、ケアレスミスを考慮すると４５点くらいでしょうかぁ（笑）