以前の記事の続きです。
今年の入試問題より日暦算の第2回です。
その1（獨協2024第4回）
2024年1月1日は月曜日でした。この日以降(いこう)のカレンダーの日にちについて、次の問いに答えなさい。なお、2024年はうるう年のため、2月は29日まであります。
⑴ 2024年4月4日は何曜日ですか。
毎月の曜日がいくつ進むかを考えると「2024年1月1日は月曜日」だから
- 1月は31日あるので（31÷7＝4あまり3より）2月に入ると曜日は3つ進む→2月1日は木曜日
- 2月は29日あるので（29÷7＝4あまり1より）3月に入ると曜日は1つ進む→3月1日は金曜日
- 3月は31日あるので（あまり3より）4月に入ると曜日は3つ進む→4月1日は月曜日
よってその3日後の2024年4月4日は木曜日
⑵ 2024年の8月8日、10月10日はそれぞれ何曜日ですか。
偶数月の性質より、同じ年の4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12日は必ず同じ曜日になる。
よって2024年の8月8日、10月10日は（2024年4月4日と同じ曜日で）どちらも木曜日
⑶ 2025年4月4日は金曜日です。2025年8月17日は何曜日ですか。
偶数月の性質より「2025年4月4日は金曜日」なら2025年8月8日も金曜日。
よってその9日後（÷7するとあまり2）の2025年8月17日は曜日が2つ進んで日曜日
その2（四天王寺2024）
今日は2024年1月13日土曜日で、今日から12日前の1月1日は月曜日で、今日から47日後の2月29日は木曜日です。
また、2024年はうるう年であり、2月の日数は29日あります。
［ア］～［力］にあてはまる数や曜日を答えなさい。
① 2023年2月22日は今日から［ア］日前で、［イ］曜日です。
- 問題文にある「今日から47日後の2月29日は木曜日」をヒントに、その1週間前の2024年2月22日は木曜日
- 平年は（365÷7＝52あまり1より）曜日は毎年1つ進む
- したがって2023年2月22日は今年2月22日から1つもどって水曜日
よって [ア]＝325、[イ]＝水
② 今日から500日後は、2025年［ウ］月［エ］日［オ］曜日です。
- 今日が「2024年1月13日土曜日」で今年はうるう年だから、来年の今日（2025年1月13日）は366日後で月曜日（366÷7＝52あまり2よりうるう年には曜日が2つ進む）
- ここから134日後（＝500－366）を求めるため 1月13日+134日＝1月147日といったん考える。1月は31日、2月は28日、…と各月の日数をここから引いていくと（147－31－28－31－30＝27だから）「1月147日」は5月27日
- また134日後だと（134÷7＝19あまり1より）曜日は1つ進むから（2025年1月13日が月曜日なので）2025年5月27日は火曜日
よって [ウ]＝5、[エ]＝27、[オ]＝火
③ 2024年の次に2月29日が木曜日になるのは［力］年です。
- 2024年2月29日から数えると、2028年2月29日には曜日が5つ進んでいる（この4年間のうち平年が3回で+3、うるう年が1回で+2だから）
- そのあとも4年ごとに2月29日がくると曜日は5つずつ進んでいき（5と7はたがいに素なので）7回目の2月29日にはじめて木曜日にもどる
よって 4×7＝28 より 2024+28＝2052年 だから [力]＝2052 
