以前の記事の関連です。
今年出された平面図形の大問です。
図のようなたて70m、よこ90mの長方形の形をした土地があります。また、この土地の4つのかどにくいを打ち、周上に5mごとにくいを打ちます。くい2本にロープを1本たるまないように結んで土地を分けます。解答らんにはどこで分けたかわかるように、最初の長方形のかどからの距離を書き入れなさい。（広尾学園2024）
⑴ 長方形の辺と平行になるように何本かのロープを使って、土地を分けます。分けられた土地の面積が次の比となるように、解答らんにある長方形に作図しなさい。
① 5：3：1
5+3+1=9 より「よこ90ｍ」を50ｍ：30ｍ：10ｍに分ければよいから次のとおり。
② 12：9：8：6：4：3
「12：8：4」と「9：6：3」に分解してみると
- 「12：8：4」…3：2：1を4倍した形
- 「9：6：3」…3：2：1を3倍した形
になっていることをヒントに次のように分けられる。
⑵ ロープを3本使って分けられた土地の面積の比が6：5：4：3：2：1になるように、土地を分けます。ただし、使うロープのうち、1本以上は長方形の辺と平行になるように使うものとします。
「6：5：4：3：2：1」を両はしから2つずつ足した和は3組とも7であることをヒントに次のように分けられる。
なお類問が出されたときのために、問題の指定が「ロープを4本使って」「ロープを5本使って」だったらどうなるかといろいろ発展形を考えてみるのもおもしろいです。
【ロープ4本の例】
【ロープ5本の例】
