以前の記事の続きです。
今年の入試問題から覆面算の問題です。
その1（品川女子2024第2回）
▢に0から9までのいずれかの数字を入れて、右の筆算を完成させたとき、ア、イに入る数字を答えなさい。
上から4段目の計算結果（37－2▢＝▢）より▢は8か9のどちらか。
そこで割る数が28と29のときでためしてみると次のように29で割ったときは上から6段目（1▢2）で合わなくなってしまう（右の筆算）
よって割る数は28と決まり、最後まで計算を続けると
ア＝1、イ＝2
その2（浦和明の星2024）
次の筆算にあるA、B、C、Dの4つの文字は、それぞれ異なる0から9のいずれかの数字を表し、ABCDは4桁(けた)の数を表しています。A、B、C、Dに当てはまる数字をそれぞれ答えなさい。
- 千の位Aと9をかけても位上がりが起きていないからA＝1がまずわかる。また答えの千の位D＝9も決まる。
- 百の位Bと9をかけても位上がりが起きていないからB=0と決まる
- 十の位Cと9をかけた一の位は2となることが必要（一の位のかけ算D(9)×9＝81で繰り上がる8と足してB(0)となるので）だから残るC=8も決まる
よって A=1、B=0、C=8、D＝9
その3（品川女子2024第1回）
右の筆算においてA、B、C、D、Eにはそれぞれ同じ文字に同じ数字が入ります。Dに入る数字を答えなさい。
- 上から3段目（CC9）にある9はB×Bの一の位。そうなるのは3×3＝9か7×7＝49だけ。
- そして4段目（ADE）を見るとA×Bの一の位はEとわかる。それなのに3段目（CC9）の十の位は（もし位上がりがなければここもEとなるはずなのに）違う数Cとなっている。これはB×Bで位上がりが起きたから。そこでB=7に決まる。
- 4段目（ADE）と5段目（1AB）でA+Aの足し算をすることになるがこれが6になっている（6段目）。ということはAは3か2（百の位からの繰り上がり2がもしあれば）のどちらか。
- ここで1段目にもどってこの2つをためすと、Aが3のとき137×7＝959（「CC9」の形にならない）だが、Aが2だと127×7＝889で「CC9」の形になる。つまりA＝2、C=8と決まる。
よって4段目（ADE）は127×2＝254より
D＝5
