以前の記事の続きです。
今年出題された日暦算の問題です。
10年後の今日の曜日（高輪中2023B）
2023年の2月2日は木曜日です。2033年の2月2日は何曜日ですか。ただし、2020年はうるう年でした。
来年の同じ月日は曜日が1つ進む（365÷7＝52あまり1なので）。ただしうるう年ならさらに1つ進む（1日ふえて366日になるので）
- うるう年を考えずに計算すると10年後なので曜日は10進む
- ただし2024年、2028年、2032年の3回うるう年があるから（2024年2月29日、2028年2月29日、2032年2月29日が入るから）さらに3進む
- したがって曜日は合計 10+3＝13進む
よって13進むということは13－7＝6だから6つ曜日を進めればよいから
木→金→土→日→月→火→水 より 水曜日
10年前の今日の曜日（須磨学園2023第2回）
2023年2月3日は金曜日です。2013年2月3日は▢曜日です。
ただし、4の倍数の年を「うるう年」と呼び、うるう年の年間日数は366日です。
来年の同じ月日は曜日が1つ進む（うるう年ならさらに1つ進む）ということは1年前の同じ月日は曜日が1つもどる（うるう年ならさらに1つもどる）
- うるう年を考えずに計算すると10年前だから曜日は10もどる
- ただし2020年、2016年の2回うるう年があるからさらに2もどる
- したがって曜日は合計 10+2＝12もどる
よって12もどるということは12－7＝5つ曜日をもどせばよいから
金→木→水→火→月→日 より 日曜日
1年の真ん中の日（法政二中2023第2回）
1年のちょうど中間（真ん中）の日は何月何日ですか。ただし、1年を1月1日から12月31日の365日とします。
1年の前半（1月～6月）と後半（7月～12月）で日数にどれだけ差があるかを月ごとに（前半は1月→6月の順、後半は12月→7月の順で）取り出して比べてみると
この表にあるとおり
- 2月（28日）と11月（30日）の差が2日
- 6月（30日）と7月（31日）の差が1日
あるから後半（7月～12月）の日数の方が3日多い。
これを図にすると赤で示したのがその多い分だから
1年の中間の日はこの真ん中にある7月2日
ある週の日付の和（法政二中2023）
8月のある週の月曜日から日曜日までの日付を合計すると133でした。その年の9月の第3週の日曜日は▢日です。▢にあてはまる数は何ですか。ただし、週の始まりは月曜日とします。
「ある週の…日付を合計すると133」となる週は 133÷7＝19 より真ん中の日が19日の週だからその週は
「16、17、18、19、20、21、22」
という日にちの並び方になるとわかる。
- とすると「週の始まりは月曜日」だからこれが「月、火、水、木、金、土、日」にそれぞれ対応するから日曜は8月22日
- そしてこのあと日曜は8月29日、（8月36日→）9月5日、（8月43日→）9月12日、（8月50日→）9月19日と続く
よってその年の9月の第3週の日曜日は19日
元日と大みそかが日曜の年（穎明館2023第2回）
2023年は、元日1月1日と大みそか12月31日のどちらも日曜日です。次に元日と大みそかのどちらも日曜日となるのは、西暦▢年です。
来年の同じ月日は曜日が1つ進む（うるう年なら2つ進む）。2023年が「元日1月1日と大みそか12月31日のどちらも日曜日」ということだが、ひとまず元日だけ曜日をしらべていくと
- 2024年元日は月曜日
- （2024年がうるう年なのでここで2つ進んで）2025年元日は水曜日
- 2026年元日は木曜日
- 2027年元日は金曜日
- 2028年元日は土曜日
- （2028年がうるう年なのでここで2つ進んで）2029年元日は月曜日
- 2030年元日は火曜日
- 2031年元日は水曜日
- 2032年元日は木曜日
- （2032年がうるう年なのでここで2つ進んで）2033年元日は土曜日
- 2034年元日は日曜日。そして2034年はうるう年ではないので（うるう年だと元日と大みそかで曜日がずれる）2034年大みそかも日曜日
よって2034年 
