以前の記事の続きです。
今年の入試問題から植木算の第2弾です。
休日に友人とバドミントンと野球で遊ぶこととなり、以下のルールに従って予定を立てることにした。
・10時から遊び始める。
・バドミントンで最初に遊ぶこととし、バドミントン、野球の順番で交互に遊ぶ。
・バドミントンは15分間、野球は20分間遊び、2つの種目の間は10分間の休憩時間をとる。つまり、バドミントン、休憩、野球、休憩、バドミントン、休憩、…の順番となる。
・3回目の野球の後に昼食休憩の時間をとることとし、昼食休憩の後はすぐに4回目のバドミントンが始まる。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし、時刻は、午後5時は17時のように24時制で答えなさい。（金蘭千里2023後期）
⑴ 3回目の野球が終了する時刻は何時何分ですか。
「3回目の野球が終了する」までにバドミントン3回と野球3回をするから、この間に休憩5回（＝3+3－1）が入る。
それぞれにかかる時間は次の通りなので
これにかかる時間は
15×3＋20×3＋10×5＝155分＝2時間35分
よって10時に始めるから3回目の野球終了は12時35分
⑵ 7回目の野球がちょうど17時に終了するには昼食休憩は何分間とればよいですか。
「7回目の野球」が終了するまでにバドミントン7回と野球7回をすることとなる。
- バドミントンと野球が3回ずつ終わるまでに2時間35分かかる（小問⑴）
- 「3回目の野球の後に昼食休憩の時間」がある
- 昼食休憩のあとバドミントン4回と野球4回と休憩7回（＝4+4－1）があるから 15×4＋20×4＋10×7＝210分＝3時間30分 かかる
もし2.の昼食休憩を考えないとしたら、1.と3.で6時間5分（＝2時間35分+3時間30分）かかり16時5分に終わってしまう。
よって、これをちょうど17時に終わらせるには 17時－16時5分＝55分間の昼食休憩をとればよい
⑶ 野球で遊ぶ時間を20分間から30分間に変更した場合、6回目のバドミントンが終了する時刻は何時何分ですか。ただし、昼食休憩は⑵で求めたものより10分短いものとする。
「6回目のバドミントンが終了する」までにバドミントン6回と野球5回、昼食休憩1回とふつうの休憩9回（＝6+5－1－1）がある。
新しい条件を使ってこれを計算すると
15×6＋30×5＋45+10×9＝375分＝6時間15分
かかるから、10時に始めたときの終了時刻は16時15分 
