以前の記事の続きです。
今年の入試問題から、今回は通過算の問題です。どれも大問1や2のなかで出された基本問題なので確実に得点したいところです。
トンネルの通過算（海星中2023）
全体の長さが127mの電車が、長さ5652mのトンネルに完全にかくれている時間は221秒でした。この電車の速さは時速何kmですか。
電車が進んだ距離は5652－127＝5525ｍ
これを221秒で進んだから、速さは5525÷221＝秒速25ｍ
時速になおすと 25×3600÷1000＝時速90km
電車の追いつき算（札幌日大2023）
長さ220mで速さが毎秒14mの電車Aと、長さ180mで速さが毎秒10mの電車Bが、同じ方向に走っています。この電車Aが、前を走る電車Bに追いついてから追いこすまでに何秒かかるか、答えなさい。
追いついてから追いこすまでに電車Aが進んだ距離は 220+180＝400ｍ
追いつき追いこすときの速さは 14－10＝毎秒4ｍ
よって、追いついてから追いこすまでにかかる時間は 400÷4＝100秒
橋の通過算①（久留米大附設2023）
一定の速さで走っている電車があります。電車の先頭が長さ120mの橋を渡り始めてから電車の最後部が渡り終えるまでに10秒かかりました。また、同じ電車の先頭が長さ400mの橋を渡り始めてから電車の最後部が渡り終えるまでに24秒かかりました。電車の長さは何mですか。
この電車は 400－120＝280ｍ 長く走ると 24－10＝14秒多く時間がかかるのがわかる。
したがって、その速さは280÷14＝秒速20ｍ秒
よって「電車の先頭が長さ120mの橋を渡り始めてから電車の最後部が渡り終えるまでに10秒」かかることから
橋の長さ+電車の長さ＝20×10＝200ｍ
とわかり、電車の長さは 200－120＝80ｍ
橋の通過算➁（星野学園2023）
秒速25mの普通列車と、秒速40mの急行列車があります。ある橋を渡りはじめてから渡り終わるまでに普通列車は55秒、急行列車は32秒かかります。また、普通列車と急行列車が出会ってからすれちがい終わるまでに7秒かかります。普通列車の長さは何mですか。
「普通列車と急行列車が出会ってからすれちがい終わるまでに7秒」かかる。
普通列車の長さを㋫、急行列車の長さを㋖とする。普通列車に注目するとその走る距離は(㋫+㋖)ｍ
すれちがう速さは（2つの列車の速さの和なので）25+40＝秒速65ｍ
だから（㋫+㋖）÷65＝7 より㋫+㋖＝455…①
また「ある橋を渡りはじめてから渡り終わるまでに」「秒速25mの普通列車」だと55秒、「秒速40mの急行列車」だと32秒かかる。
橋の長さを「橋」とすると
（㋫+橋）÷25＝55 より ㋫+橋＝1375…❶
（㋖+橋）÷40＝32 より ㋖+橋＝1280…❷
❶－❷より（「橋」が消えて） ㋫－㋖＝95…➁
よって ①+➁より ㋫×2＝550 だから、普通列車の長さは 275ｍ 
