以前の記事の続きです。
流水算の問題で浮き輪が登場するものがあります。初見だとかなり苦労するはずなので、一度は解いておきたい問題です。
また、この浮き輪の考え方は「船のエンジンが30分間止まった」（＝船が浮き輪状態になった）という問題などに応用できることがあります。
A地点から川の上流に向かってボートをこいで行きます。出発してから20分後に、流れてくる浮き輪とすれちがいました。その後、上流のB地点まで行きすぐ引き返したところ、ボートは流れていた浮き輪と同時にA地点に着きました。静水時のボートの速さが時速6km、川の流れの速さが時速2kmのとき、次の各問いに答えなさい。（日本大学中2019）
⑴ A地点から浮き輪とすれちがった地点までの距離は何kmですか。
「静水時のボートの速さが時速6km、川の流れの速さが時速2km」より「A地点から川の上流に向かってボートをこいで」行くときの速さは2つの速さの差となり時速4km。
浮き輪とすれちがったのは「出発してから20分後」なので、
時速4km×20分÷60分＝⁴⁄₃km
⑵ ボートがAB間を往復するのにかかる時間は何分ですか。
まず「川の流れの速さが時速2km」なので浮き輪の速さも時速2km。
ここまでの情報でダイヤグラムを書いてみる。具体的な時間があった方が考えやすいので、出発したのが8時、浮き輪とすれちがったのが8時20分として考える。
そして本問のような「浮き輪問題」で必ずおさえておくポイントとして、図の㋐と㋑の時間はいつも同じになる。
㋐のところは
の距離を速さの和6㎞（＝4km+2km）で出会うときの時間、㋑のところは速さの差6km（＝8km－2km）で追いつくときの時間ということがわかります。
の距離を速さの和6㎞（＝4km+2km）で出会うときの時間、㋑のところは速さの差6km（＝8km－2km）で追いつくときの時間ということがわかります。浮き輪は⁴⁄₃kmの距離を時速2kmで進むから、その移動にかかる時間（㋐+㋑）は²⁄₃時間＝40分。そして「ボートは流れていた浮き輪と同時に」A地点に着いたから、ボートも同じ9：00に着いたことがわかる。
よって「ボートがAB間を往復するのにかかる時間」は60分
⑶ AB間の距離は何kmですか。
「AB間の距離」は時速8kmのボートが㋑＝20分で進む距離だから
時速8km×⅓時間＝⁸⁄₃km
