食塩水の問題（濃度算）では、天びん図、面積図、ビーカー図、やり取り図のうちの2つか3つを使い分けて対応するのが一般的ですが、こうした図を一切使わずにあっさり解ける問題もたまにあります。そうした問題では遠回りしないように気をつけたいところ。たとえば次のような問題です。
水との等量交換①（清泉女学院2021・3期）
濃さが12％の食塩水200gから食塩水を何gか取り出した後、代わりに取り出した食塩水と同じ重さの水を加えたところ、濃さが9％の食塩水ができました。取り出した食塩水は何gですか。
濃さが12％→9％になったということは 9％÷12％＝¾ より、食塩が¾に減った＝食塩水が¾に薄まったということ。つまり取り出した食塩水は¼とわかり 200g×¼＝50g
水との等量交換②（国府台2021第2回）
容器の中に10％の食塩水が500gあります。この容器から100gの食塩水を捨てて、かわりに水を100g入れるという操作を繰り返します。この操作を▢回繰り返すとはじめて濃さが5％以下になります。
操作1回で 100g÷500g＝⅕ を捨てるから⅘が残る。つまり1回めの操作で濃度は10％× ⅘ ＝8％になる。
2回めの操作で8％× ⅘ ＝6.4％、3回めで6.4％× ⅘ ＝5.12％となり、4回めで計算するまでもなく5％を切るから 答. 4回
この問題の受験生正答率は50ｰ20％だったと発表されています。
濃度を逆にする（東京女学館2021第4回）
濃度が4％の食塩水と濃度が15％の食塩水を混ぜ合わせて、9％の食塩水を作るつもりでしたが、まちがえて混ぜる量を逆にしてしまいました。このとき、できた食塩水の濃度を求めなさい。
濃度9％は4％と15％の間の5：6の位置にある。これを逆にしたというのだから、できた食塩水の濃度も逆の位置（6：5の位置）にあるということで 10％
同量を混ぜ合わせる（豊島岡2021第3回）
ある濃度の食塩水Aと6％の食塩水Bがあります。水が100g入った容器に食塩水A、Bをそれぞれ100gずつ入れてよくかき混ぜると3.8％の食塩水になりました。食塩水Aの濃度は何％ですか。
同じ重さ100gの食塩水3つなので、これらを混ぜ合わせた濃度は3つの濃度を足して3で割った平均値になる。式にして解くと
(▢％+6％+水0％)÷3＝3.8％ ▢+6＝11.4 ▢＝5.4％
