今回取り上げるのは平均算の問題です。
平均算では基本的に天びん図を使うことをおすすめしてきましたが、なかには面積図の方が相性がいいものもあります。
たとえば次の問題。
あるクラスでテストをした結果、最高点は92点、最低点は41点で、それぞれ1人ずついました。最高点を除いた平均点は56点、最低点を除いた平均点は59点でした。クラスの人数を求めなさい。（東洋英和2019B日程）
❶面積図を書いてみる
最高点と最低点に関する情報2つを1つの図にして状況を整理したい、それには面積図の方が見える化しやすそうだということで、今回は面積図を書いてみる。最高点でも最低点でもない「その他の人」はまとめて長方形1コにするのがポイント。
❷「最低点を除いた平均点は59点」の情報を記入
この意味を面積図で考えてみると、最高点の人から33点を取り上げて「その他の人」で平等に分けたら59点でそろったということ。
つまり2つの青い長方形の面積（平均点×人数）はどちらも33点とわかる。
❸「最高点を除いた平均点は56点」の情報を記入
この意味は「その他の人」から15点を取り上げて最低点の人にあげたら56点でそろったということ。
つまり2つの赤い長方形の面積はどちらも15点。
❹「その他の人」の面積の変化に注目する
これでわかるのは「その他の人」の面積はあわせて48点（＝33点+15点）変化すること。タテ（平均点）は3点なので、ヨコ（人数）は16人とわかる。
よって求める「クラスの人数」はこれに最高点、最低点の各1人をたした18人 
