以前の記事の続きです。
逆比を求める必要がある場面でも連比を使うと一回の手間で済み、経済的です。たとえば次の問題。
3つの歯車A、B、Cがかみ合っています。歯車の比はA:B=3:4、A:C=5:8です。歯車Bが72回転するとき、歯車Cは何回転しますか。(早稲田実業2021)
歯車の数の比と回転数の比は逆比になる*ので、ここで出た連比15:20:24の逆比を求めると
💡15:20:24の逆比を24:20:15などとしないように注意。逆比とは「逆数の比」の意味なので。
これを簡単にして(最小公倍数120をかけて)
つまり回転数の比は B:C=6:5。
よってBが72回転するとき(×12して)Cは 60回転 する
*歯車の歯の数と回転数は反比例の関係にある(ので二つの比は逆比になる)ことは次のような簡単な歯車をイメージすればよくわかります。
小さい歯車(左)…歯の数6。これが4回転すると動く歯の数は24(6×4=24)
大きい歯車(右)…歯の数8。動く歯の数24のときこれは3回転する(8×3=24)