前回の記事の続きになります。
逆比をうまく利用すれば最速で正解できる問題パターンとして次のような出題例もあります。
植木算（多摩大目黒中2020特第1回）
外周の長さが□mの校庭に、ポールを5m間隔で置くと、2ｍ間隔で置くより、必要となるポールの本数が120本少なくなりました。
必要なポール本数はポール間隔の逆比なので②：⑤。この差③が120本なので①＝40本。5ｍ間隔だと80本必要だということなので、校庭の外周の長さは 400ｍ
図形の重なり（金蘭千里中2022）
下の図のように、大小2つの正方形が重なっている。重なった部分の面積は、大きい正方形の³⁄₁₁にあたり、小さい正方形の⅖にあたる。このとき、大きい正方形と小さい正方形の面積の比を、最もかんたんな整数の比で表すと、▢：▢である。
「重なった部分の面積は、大きい正方形の³⁄₁₁」「小さい正方形の⅖」より、大小の正方形の面積比は重なった部分の面積の逆比だから ¹¹⁄₃：⁵⁄₂＝22：15
くるった巻尺（品川女子2021算数）
全長30ｍと表示されたメジャーA、Bがあります。A、Bの両方とも等間隔にめもりがついていますが、どちらも不良品で正確には30ｍではありません。いま、ある2点間の距離をメジャーAではかると15.12ｍ、メジャーBではかると15.16ｍになりました。A、Bの全長の差は正しくはかると8㎝でした。長い方のメジャーの全長は正確には▢ｍです。
メジャーの1めもりは測定値の逆比だから「ある2点間の距離をメジャーAではかると15.12ｍ、メジャーBではかると15.16ｍ」のとき
(Aの1めもり)：(Bの1めもり)＝15.16：15.12＝379：378
またメジャーの全長は1めもりの大きさに比例するから (Aの全長)：(Bの全長)＝379：378
この差1が8㎝なので「長い方のメジャー」＝メジャーAの全長は
8㎝×379＝3032㎝＝30.32ｍ
