今週行われた入試で、天びん図を使えば瞬殺できる問題が２問続けて出題されていました。この２問で100点中10点の配点があったものと思われ、こうした基本問題は時間をかけずに確実に得点できるようにしておきたいところです。
（2）3％の食塩水125gと5％の食塩水375gを混ぜてできる食塩水の濃度は何％ですか。
（3）生徒5人が試験を受けました。そのうち、4人の平均点が60.5点で、残りの1人の点数が70点であったとき、5人の平均点を求めなさい。
（獨協埼玉2022）
（2）3％の食塩水125gと5％の食塩水375gを混ぜてできる食塩水の濃度
重さの比は125：375＝1：3。そこで天びんが釣り合うよう、うでの長さを3：1にする。
よって、3％と5％を3：1に分ける点が支点となり、求める濃度 4.5％ が出る。
（3）4人の平均点が60.5点で、残りの1人の点数が70点であったとき、5人の平均点
重さの比は4：1。そこで天びんが釣り合うよう、うでの長さを1：4にする。
よって、60.5点と70点を4：1に分ける点が支点となり、求める平均点 62.4点 が出る。
濃度算、平均算の典型問題なので、面積図や計算でももちろん対応できるのですが、時間短縮（普通の小学生なら2問合計1－2分で処理できるはず）や計算ミスをへらすという点ではやはり天びん図の方に分があるように思います。
天びん図の書き方や使い方についての過去記事はこちら。
