前回からの続きとなります。
天びん図は図形問題でも使えます。三角形の辺の比を求める裏ワザとして、①ベンツ切り、②チェバの定理が有名ですが、ここでも天びん図を使う第三の解法があります。
たとえば次の問題（慶應義塾中等部2020より）。
正解は15：14。次のように、各辺を天びんに見立て、天びんが3つとも釣り合うよう順に調整していけば見つけられます。
きれいに解くポイントは、頂点Bにのせるおもりを、辺ADと辺ECの最小公倍数12に最初からそろえてあげることです（でないと分数や小数が途中出てしまう）。
なお、要はこれも比合わせを使った解法なので、結局はベンツ切りやチェバの定理と原理は一緒なのですが、ベンツとかチェバとか小学生にあまりなじみのない外国のものを持ち出すよりは、毎度おなじみの天びん図なので小学生にも取っつきやすいかなと思う次第です。
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