TBS系「情報7daysニュースキャスター」でやっていた中学入試問題。
「1から2007までの数字を並べて全てかけたとき、0はいくつ並びますか」
解法 余りを無視して５で割っていき、商を全部足せばよい。
5)2007
5) 401
5) 80
5) 16
3
解答 401+80+16+3 = 500
なんでかなー？
１０の倍数、または、２の倍数×５の倍数で０が出現します。
２の倍数は５の倍数の２倍以上あるので、５の倍数を考えればOK。
2007を５で割った商401は2007までに含まれる５の倍数の数。
401を５で割った商80は2007までに含まれる52=25の倍数の数。
80を５で割った商16は2007までに含まれる53=125の倍数の数。
16を５で割った商３は2007までに含まれる54=625の倍数の数。
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