GoogleやYahoo!などの検索エンジンには「キャッシュ」というものがあります。
検索エンジンのロボットは、Webサイトを巡回（クロール）したときに獲得したデータを「キャッシュ」として保存します。
この「キャッシュ」によって、目的のサイトに接続できないときに内容を見ることができたり、過去の内容を見ることができるという、検索する側にとってはありがたいものです。
しかし、検索される側（サイト運営者）にとってはありがたいこととは限りません。
内容を更新しても、過去の内容が見られてしまうことになるからです。
「キャッシュされない方法」と「キャッシュを消去する方法」を書いておきます。
その前に、検索エンジン相関図をご覧ください。
http://www.sem-ch.jp/library/000405.html
http://www.alphaseo.jp/seo-report/080905_111802.html
検索エンジンの名前は違っても、他社の検索エンジンを利用しているケースがたくさんありますので、Google（グーグル）、Yahoo!（ヤフー）、Live Search （MSN）、Baidu（バイドゥ：百度）のキャッシュが消せればよいと思います。
■キャッシュされない方法
◆次のタグをWebサイトに設置する。
<META NAME="ROBOTS" CONTENT="NOARCHIVE">
本来は<head></head>のタグの間に置くべきものだと思いますが、HTMLの編集が不可のレンタルブログなどの場合、置くことができないと思います。
とりあえず、アメブロの場合、「フリープラグイン」の中に置いても効果が出ていますので（Google, Yahoo!でキャッシュが作られなくなった）、<head></head>間に置けない場合は、そのサイトのどこかに置いてみましょう。
◆ルートに以下の内容を書いたrobot.txtというファイルを設置する。
User-agent: *
Disallow: /
これは試してないので、効果はわかりません。
ルートにファイルを置くことは、レンタルブログなどでは確実に無理だと思います。
■キャッシュを削除する方法
◆管理ツールを利用できる場合
<head></head>の間にmetaタグを置いたり、ルートにrobot.txtを置いたり出来る場合は、管理ツールが利用できます。
（ただし、僕は試していないので、もしかしたらキャッシュ削除機能は無いかもしれません。）
Google ウェブマスター ツール
https://www.google.com/webmasters/sitemaps/
Yahoo! サイトエクスプローラー（サイト管理者向けツール）
https://siteexplorer.search.yahoo.co.jp/
Live Search (MSN) Webmaster Center（英語）
◆管理ツールを利用できない場合
上記の「キャッシュされない方法」を行ったうえで、ロボットのクロールを待つ（相当時間がかかります）。
あるいは、検索エンジンによっては、以下の方法があります。
ウェブページ削除リクエストツール
https://www.google.com/webmasters/tools/removals?hl=ja
２～３日でキャッシュを削除してもらえます。
・Live Search (MSN)
検索エンジン側に依頼する。
http://g.live.com/0HE_TRACKSTAR_JAJP9/76003
２週間～１ヶ月かかります。
・Baidu（百度）
過去のものには、ロボットはほとんどクロールしてくれません。
１年半前のキャッシュが平気で残っていたりします。
検索エンジン側に依頼するのが早いでしょう。
http://contact.baidu.jp/input.html
早いといっても、１ヶ月～２ヶ月かかります。
・Yahoo!は依頼出来ないので、「キャッシュされない方法」を行ったうえで、ロボットのクロールを待つしかありません。
ロボットのクロールを早くするために、キャッシュを更新したいサイトのURLを書いた記事をレンタルブログに投稿しまくるといいかもしれません。（Yahoo!にPINGを送信しましょう。 http://api.my.yahoo.co.jp/RPC2）
なお、Yahoo!サイトエクスプローラー（サイト管理者向けツール）でインデックス状況の確認は出来ます。
https://siteexplorer.search.yahoo.co.jp/
検索エンジンのキャッシュを消去しても、ウェイバックマシンにサイトデータが残されていることがあります。
Internet Archive: Wayback Machine
http://www.archive.org/web/web.php
英語で削除依頼メールを送れば削除してもらえると書いているサイトもありましたが、僕が試した範囲では削除してもらえませんでした。
また、ウェブ魚拓（http://megalodon.jp/ ）などに残されていることもありえます。
ウェブ魚拓 削除依頼
アメーバブログには独自のブログ検索がありますが、「下書き」した記事が検索結果に見えてしまっていることがあります。
この場合、「編集」→「下書き」の操作をしなおせば、１日ほどで表示されなくなるみたいです。