広く普及している高度な数学応用技術が、（数学）書籍未記載。それで良いのか？

数学書は、数式で溢れ、やたら難解ですが、応用性高く見える（難解さ克服後に夢広がる？）記述内容。偏微分に関しては、要注意思います

何が（要）注意かいうと、「バッチリ偏微分計算できる」「応用到達できる」そう思ってしまう点に注意。直交格子いう限定制約付ならそうなりますが…

ⅰ、書籍は判り良く記載してない。勉強しても、変数独立性なき状況で偏微分せねばならぬ。そんな事項が判りずらい

ⅱ、EWS（エンジニアリングワークステーション）時代、90年代あたり、適合格子が流行。良好に解ける、適切なモデル化も勉強で判るものでない

ダブル判らない状態。アプリ使いこなしても、構築出来ないモデルも多々あり。判らない-出来ない　大変困るいう。

勉強してないから判らないのか？　勉強しても判らないのか?　判る勉強すれば判る筈。じゃない構成なので、後者いう事に…

バッチリ偏微分計算できず = 数学達者がエ-ス技術者になる訳でない　数学屋は死活問題。（現に数学専攻はそんなに人気でない筈）

実際の工学分野は、高度な数学駆使する訳でなく、数学苦手が意外に活躍。文系出身も戦力いう分野も多かったりします。

3Dデザインのグラデーション画も（Gradient）偏微分ですが、偏微分理解者が綺麗な絵を描く訳でなし。文系が得意だったりします

・数学の限界範囲内では、実用まで到達しない（自在な形状空間は計算不可。矩形（四角）なら計算可）

・変数独立性守られず。しかしながら偏微分せねばならない。（直交格子以外は、そんな状況発生）

・差分法は、直交 ⇔ 斜交 写像変換イメージ　FEMは、三角域の物理量勾配で、直交勾配計算イメージ　いずれも複数の勾配足して直交向勾配合成（偏微分の定義上、足して合成してはいけない）

・それで求めた勾配（偏微分）は、数学上正しい偏微分でない。（FEMの場合、三角域の物理量勾配として正しくても、正確な偏微分でない）（天才技ですが…直角なら偏微分に合致）

・数学的に正しくないものを扱う訳に行かず。数学の限界超えたFEM等の離散計算法は、数学書に記載されず。（最初に戻る、堂々巡り…）

いう訳で、広く普及してる離散計算ですが、その手法は、数学書未記載。情報学でも、（独立性喪失による誤差等）想定外に見えます。

変数独立性無視した数学の想定外たる変な偏微分。なので教えない？　それによる誤差も扱わない？　解析アプリは普及済。だが、変則故、対応できず？

勉強して、そして、数学が理解できるようになれば…　そんな話を良く聞きます。ですが、世間に広く普及している離散計算手法は、実は

数学の範囲外（数学における空白地帯か？）正しい数学の範囲内に収まってない。そんな基本事項が、勉強して判る構成になってない。

気付く人は、（変数独立性いう）数学の限界に、教養課程あたりで気付く。限界超えないと実用応用に到達せず⇒ヤバくないか？

気付かぬ人は、（偏微分の変数独立性が試験に出る訳でなく）気付かぬまま長年経てしまう。（理論を完璧思ってしまう）落とし穴が…

「偏微分条件たる変数独立性に気付かせたくない」「数学の限界を知られたくない」　そんな構成に見えてしまう。勘ぐり過ぎか？　

それで良いのか？　何のための勉強か？　　『（勉強）やっても駄目そう』　てな感じの脱力風な怠け屋が、意外に賢く、本質読んでいる感

「苦しそうだな～。駄目そうだナー」てな風に、教える側-教育側の立場を、（やや上から目線か？）冷静にみている奴が、賢いか？

昨今、流体解析は、直交格子系も根強い印象。　構造解析は、上図一番右（黄色）非構造格子が、専ら好まれる感。それで、偏微分そしてテンソルが良好に解けるか？　苦しいような…

直交格子以外は変数独立性守られず、基本基礎踏外した手法に…それは仕方ない思いますが、何故か、踏外し度合が激しい手法が好まれる不思議。大丈夫なのか？

踏外し度がマシな、適合格子が流行った時代もありました。30年位前に遡るいう…。その後の計算機性能向上で、非構造でもOKに…？？

データ直交性なしで、数学的に正しく偏微分できる理論は、見当たらぬよう見えます　（近いものは離散計算理論で計算可）

果たして、離散計算技術は、進歩しているのか？