平行四辺形例だと、直交2方向の片方の偏微分しか計算できず 斜交座標系だと2方向計算可

まだまだ念押しの説明を…　平行四辺形が、一番判り良い気がします。下図で、実施したいのは、X-Y座標での偏微分ですが、

X向偏微分は、①-②　③-④　で可　　

Y向偏微分は、②-③　①ｰ④は、Ｘ座標値変化（平行四辺形）→（X一定定数いう）偏微分ル-ル満たせず → Yで偏微分不可

②-③ ①ｰ④にて、ξ座標値は変化せず一定で、η向偏微分は計算可。問題は、η向偏微分 ∂F/∂η を、Ｙ向偏微分に転換可能か？ 

例えば　物理量Fとして、上図の場合、

∂F/∂ξ≒(②のF値-①のF値）/①②の距離　　③④でも計算可　  ∂F/∂X も、計算可

∂F/∂η≒(③のF値-②のF値）/②③の距離　　④①でも計算可　  ∂F/∂Y は、計算不可

物理量Ｆの場合、２変数(ξ,η)→(X,Y)ヤコビアンでの写像変換式は以下。　数式上、ξ-ηでの偏微分は、X-Yの偏微分に転換可能

ヤコビアンで変換。その処理内容追うと、上図AやB地点の値を、距離による平均計算で求めてY向勾配計算。（ξ向η向2つの勾配を加算）

例えば、構造解析で、曲げ発生時、均等増分分布にならず、AやB地点の正確な値が求まらず、苦しい思いますが、

層流（低Re数）や静磁場等、分布緩慢な問題解くにはOKでしょうが…