前提条件として、２節点間で、物理量が均等増分分布ならば、直角地点の値が正確に求まり、偏微分可

「離散計算は、幾何の偏微分が難しい」　そこは重く認識しておく必要性。　

「偏微分が最難関」　で、解消せぬままズルズル来てる感。（偏微分は独立変数でのみ可　その壁を突破できず）

ヤコビアンを使った写像変換で、直交偏微分が求まります。(ξ,η)⇒(X,Y)　（2次元の例）

元の座標系が斜交系の場合、ヤコビアンを使った写像変換は、直角地点の物理量計算を含む計算になる。

計算には、直角地点の物理量計算のための、前提条件が必要。　（直交格子なら、直角地点の物理量計算は不要）

「偏微分は独立変数でのみ可」その、基本・基礎を踏外した計算故、無理が来るか？　制限制約付けて無理しないと解けずか？

解決できぬ場合、工学広範囲で、理論の実用性・有用性に対する障害・障壁となり、致命的思います。（式だけ見てても判らず注意）

　２節点間の物理量が、均等(一定)増分分布ならば ⇒ 距離による比例配分計算で、直角地点の値が正確に求まる ⇒ 正確に偏微分可

　均等増分分布でない場合 ⇒ 直角地点の値が正確に求まらない ⇒ 正確な偏微分にならず

解決なら革命。万年未解決。数学の痛い限界。理学-工学（力学）-情報学　バラバラで融合せず。メッシュ依存は克服されず。

理論・理屈屋は、（概して）低迷しがち。FEM等の離散計算の普及はニッチ市場限定。その主要因は、幾何偏微分の難しさと思います

理想想定や簡略化や厳しい制約付けたり、（割切った）仮定想定がないと解けず等…　

だと大変困るのですが…　それが現実か？　理論とはそんなもの？　　

偏微分は、互いに影響与えぬ、独立した勾配成分（スカラー）　変数の数だけ成分があり、Partial derivatives　と、複数形かも

ξやηの斜交系勾配ベクトルを足し合わせ、XやYの勾配成分をゼロ化させる⇒直交偏微分計算完。　ベクトル２つ足すと、独立にならずか。

ξとX一致状態で、(X向勾配が０になるよう)ξとηの勾配成分足した合成ベクトルが、（勾配X成分=0となり）ξに対する直交勾配(∂Y)に…　

だと一方の勾配∂Xが、他方∂Yに影響及ぼす？　X向→　Y向↑　直交する２つの勾配ベクトル両端は、斜め向（オレンジ）辺で接合。なので、独立といえずか？　

X向勾配が０になるよう、ξ向勾配に距離に応じ係数掛け加算合成。その手法で、Y向直交勾配成分たる偏微分が計算可能？　それは妥当か？

角（コーナー）にて、2次元では、●●●３点で、（互いに影響与えぬ）２方向の偏微分の構築が必要。それ自体、幾何の制約上、苦しいか？　

例えば、四角形だと、(並んだ)長方形=柔軟　平行四辺形や菱形=ゴツゴツ硬いイメージ。　俗に、構造解析で、『硬くなる』いわれる事が、幾何の制約で起こるか？