直交せぬデータ群元に、如何に直交前提とした勾配計算を（完全＆厳密）行うか？ トリック見落とし注意

FEM等の離散計算は　メッシュ依存性（症）が、万年治らぬ持病。それ故に、

設計・幹部筋から評価低い残念的現実。　メッシュ依存なき例も多く、計算分野はそちらを重視。

メッシュ依存原因は、殆ど記載なし。　多くの実用問題は分布鋭敏。メッシュ依存不可避。注意必須。

メッシュ依存＝離散計算でのトリック的事項が原因。　見落とすと、メッシュ依存理由が、判らず仕舞いで注意。

手品は、タネ仕掛けがあります。　離散計算も一緒で、どこがトリックか言いますと、

直交せぬデータ群元に、直交の差の差のテンソル計算を行う。そこに、騙し的な仕掛けが潜んでいます。

90度でないが、直角とみなしましょう。　そんな雑で適当な手法も多い。非科学的なのが離散計算か？

勉強等頑張っても、うまく行かない事が多い。判り良く記述した教科書があれば違うのですが、殆ど皆無。

『直交（性）』いう用語も、計算分野で重視されず。　聞いた事がない専門家も多いか？

計算機が非力だった昔は逆。モデル化での、メッシュ直交性は、随分重視されましたが。

Xでの偏微分は、Yを定数とみなし実施します。つまりY一定。

理論に疎いと、理論を過信する傾向、　「万能で凄い」　（真面目な純朴人は）　騙される傾向あり。

直交せぬデータ元に、テンソル六成分を計算する難儀さ＝早期に見破っておく必要性。後から気付いても対応難。

トリックなしでは無理。そこは記載されてない教科書が多い。　（本当は情報学の書籍にも書いてて欲しい）

直交せぬデータ元に偏微分解く（トリック）手段は、いくつかあり。FEMが一番天才的。差分法は凡人的か？

トリック内容はこちら。天才技だが苦しくもあり。https://ameblo.jp/jishii/entry-12230425993.html

計算の近似基礎で紹介されるテーラー展開式と違っており、テーラー展開＝実は使えず？　教科書上は基礎扱い？　

一番肝心な基礎事項が未記載。　さして重要でない事が基礎となっている感。　（騙し的とも言える）

騙され注意。　勉学重ね、　問題点・苦しさ、判って来ると、見切って分野去る人も多い印象。

気付いてないベテランも多い。長年海外住まいで現地語上達しない人がいるのと一緒か？

理論は完璧。　V&Vと共に、人材育成。使いこなせば大丈夫、現に普及済。専門家はその見解。

普及いっても専門家以外使えず。メッシュ細かいと、要素が直角に近づく訳でなし…、ですが、

なかなか判ってくれない。　

大体バブル崩壊後の90年代前半。PC普及前。EWS時代が、離散計算全盛。当時は、

軍事除く、世界の計算市場の半分が日本。その後、メッシュ依存等致命的。バブル崩壊後に低迷没落。

回復せず今に至る感。　根本原因は、テンソルが完全に解けない理論（瑕疵ありの際どい線）にあり。

私はそう思います。　が、全般、教育・人材育成で解消、それが専門家の主流的意見。（理論は完璧みたいな） 

ですと、（直交せぬデータから、無理に直交計算を行うが故の）万年直（治）らぬ、メッシュ依存が解消せず×な筈。