x-y偏微分は、ξ-η系の偏微分から置換させて算出。 これが誤差の元で・・。

微分は２点の値の差で計算できます。
ｘやｙで偏微分を行うためには、２点がX座標に平行　Y座標に平行である必要　があります
X軸　または　Y軸に　平行な点と点でしか　偏微分はできません
点が都合よく分布していないため、点が都合よい分布になっている　別の座標系に写像変換
そこで偏微分を行います。


差分法の場合は、支配式を解く計算は　写像変換させた値にて実施。　
最後は　x-y-z系　に変換させ　解を得ます。メッシュが駄目だと駄目だったりします。
ＦＥＭも、内挿関数は写像変換を使い偏微分しますので、似た事が起こります


A-B　C-Dが90度の位置関係ですと（AのハットやBのハットは、回転写像）で求まります。　　そうでない時は、AやBのハット算出は、変な具合の計算。よくできた手法ではあるのですが。