前からずっと気になってた本を今日借りてきました。
とりあえず62P(2章終わり)まで読み終わったところ(ほとんど流し読みだけど)。
1章では「完全巡回」、2章では「原始ピタゴラス数」にフォーカスされています。
完全巡回というのは例えば、円を描いてその円周上に12個の点を均等に打って(時計のイメージ)、
ある点から一定の間隔で他の点へ時計(または反時計)周りに巡回していったとき、
全ての点を通過
して出発地点に戻れることを言います。
今の例で言うと１の間隔で巡回すれば完全巡回になり、
２の間隔で巡回すれば完全巡回にはなりません。
それは下図の通り。１の間隔で巡回すれば全部の点を通過してますよね(見なくても明らか)。
原始ピタゴラス数というのは「最大公約数が1であるようなピタゴラス数」のことであり、じゃあ
ピタゴラス数とは何かと言うと「a^2 + b^2 = c^2 を満たす自然数a,b,c」のことです。
例えば(3,4,5)は最大公約数が1で、9+16=25であるから原始ピタゴラス数であり、
(6,8,10)は36+64=100なのでピタゴラス数ではあるけど最大公約数は2なので原始ピタゴラス数
ではありません。
本書ではこれらをもっと丁寧に解説してて、「原始ピタゴラス数は無数に存在する」ことの
証明などもしています。
まだ序盤なのでサラサラ読めますが、後半はかなりキツそう。今のところは面白いです。
強いて言うと、ちょっと話が冗長すぎるかなぁと・・・。