A-4 FK301 A-4
題意よりC1、C2及びC3にかかる電圧は等しく、これをV[V] とする。
(1)回路上段C1、C0の並列部に蓄えられる電荷の総和をQ1とすると
Q1=(C1+C0)V･････①
このときC1、C0の並列に接続するC2に蓄えられる電荷もQ1となるから
Q1=C2V･････②
である。従って①②より
C1+C0=C2･････③
となる。
(2)回路右端のC0に蓄えられる電荷をQ2とすると
Q2=C0･2V=2C0V･････④
このときC2、C0に接続する下段のC3に蓄えられる電荷はQ1+Q2となるから
Q1+Q2=C3V･････⑤
であるから、①④⑤より(C1+C0)V+2C0V=C3Vであり
C1+3C0=C3･････⑥
同様に②④⑤よりC2V+2C0V=C3Vであるから
C2+2C0=C3･････⑦
これらをまとめると
C1+3C0=C2+2C0=C3
が得られる。