<過去問同じ FK408 A-2>
この問題を解くのに必要な知識は以下の2つである。
①磁束φ、磁束密度B、面積Sの間にはφ=BSが成り立つ。
②コイルに誘導される起電力eは単位時間当たりの磁束φの変化量に等しい・・・e=-dφ/dt
(起電力は磁束の変化を妨げる方向に生じるので−(マイナス)が付く)
(1)コイルLを軸方向から見た図は以下の様になるから、
磁束Bに直交するコイルの面積はSsinωt[m^2]となる。従ってコイルを貫く磁束φ=BS=BSsinωtである。ここで問われているのは磁束鎖交数であるので、コイルの巻数Nを掛けて求める答えは
NBSsinωt
となる。
(2)e=-dφ/dt
(3)あとは(1)の答えを用いて(2)の微分を解けばよい。
e=-dφ/dt=-NBSsinωt/dt=-NBSωcosωt
よりeの最大値はNBSω
(-1≦cosωt≦1)