＜新傾向＞ 類似 FA408 A-14
（2024.6.1 内容の誤りを訂正・改訂しました）
FA408 A-14に類似問題がありますが、今回はまた新たな切り口でビット誤り率を捉える問題です。
(1)与えられたベースバンドにおけるSNRとAb、σの関係を利用してPを書き換えると
・・・・・(A)
となる。
(2)QPSK信号そのものの（包絡線）振幅がAであるとき、ベースバンド信号（I軸およびQ軸）成分に分けて考えると
I軸信号の振幅はA/√2（デジタル信号：方形波）であり、（ベースバンド信号における）雑音電力はσ^2であるから、I軸信号のSNRをSNRQPSK(I)とすると
・・・・・(B)
となる。
一方でQPSK信号におけるSNRをSNRQPSKとすると上図より振幅A、総雑音電力はI軸Q軸合わせてσ^2+σ^2=2σ^2であるから
（2024.6.1訂正・改変）
一方でQPSK信号（搬送波）におけるSNRをCNRQPSKとすると、搬送波は正弦波であるからその実効値はA/√2となるので
となり、QPSK信号のSNR（CNRQPSK）はベースバンド信号のSNR（SNRQPSK(I)）と等しくなることが分かる。
ここで、I軸信号のビット誤り率PIとQ軸信号のビット誤り率PQについてはそれぞれ独立した事象であるから確率学的には求めるPQPSK=PI＋PQと推測されるが、ここで注意しなければならないのはI軸・Q軸信号は1ビットであるが、これらを合わせたQPSK信号は2ビットになるので平均ビット誤り率PQPSKは正しくは
PQPSK=(PI＋PQ)/2
となることである。
・・・・・(C)が得られる。
（問題文で(1)ではSNRはベースバンドにおける信号対雑音電力比を表しながら、(2)ではQPSK信号（搬送波）における搬送波対雑音電力比のことを指しており、混乱しないように注意する必要があります）