＜過去問数値違い FA401 A-8 FA301 A-７など＞
頻出問題ですが問われる答えの単位が[W]であったり[dB]であったり、与えられるパラメーターが真数であったり[dB]であったりと、敵も手を替え品を替えという錯乱戦を展開してきています(笑)。慌てず落ち着いて対応しましょう。
皆さんは入力端換算の雑音電力Nout→in=kTBFとすぐに分かると思いますが、取り敢えず雑音指数Fを用いて計算式から求めてみましょう。
Sin/Nin：入力信号のS/N、Sout/Nout：出力信号のS/N、受信機の利得G=Sout/Sin、ボルツマン定数k、周囲温度T、等価雑音帯域幅Bとすると
（Nout→inでNoutをGで割っているのは、受信機で増幅された（出力）雑音電力を入力端換算しているからです）
それでは受信機の入力端換算のC/N（=65[dB]）を算出するための式を立てていきます。
まずC[dB]：搬送波電力（入力端換算）から・・・送信電力PdB[dB]、送信アンテナ利得GT[dB]、送信給電線損失LT[dB]、伝送路損失L[dB]、受信アンテナ利得GR[dB]、受信給電線損失LR[dB]とすると
C[dB]=PdB＋GT−LT−L＋GR−LR
で表すことができます。数値を代入すると
C[dB]=PdB＋40−4−140＋40−4=PdB−68
一方でN[dB]：入力端における雑音電力ですが、問題文を見るとk･T･B･Fは全て真数で与えられているのでN=kTBFから真数で計算して最後にdB変換することにしましょう。
N(真数)=1.38×(10^−23)×290×20×(10^6)×2.5=2001×(10^−16)≒2×(10^−13)
これをdBに換算します。
N[dB]=10logN(真数)=10log(2×10^−13)=10(log2−13log10)=10×(0.3−13)=−127[dB]
従って
C/N[dB]=C[dB]−N[dB]
65=PdB−68−(−127)
PdB=65＋68−127=6
これを真数表示P[W]にしましょう。
PdB=6=10logP
logP=0.6=2×0.3=2log2=log2^2=log4
P=4[W]
はい、お疲れ様でした。