(a)(ア)題意よりVBは抵抗14kΩと2kΩの分圧比で決まるから

VB=12×2/(14+2)=3/2=1.5[V]

(イ) 交流電圧の振幅は入力電圧の振幅と等しく100[mV]である。

(ウ) コンデンサのインピーダンスが2kΩより充分に小さいと考えると、コンデンサはないもの(短絡)としてコンデンサによる電圧の位相遅れは無視できるから、入力電圧の位相と同じと考えてよい。従ってθB=0[rad]である。

 

(b)これは難しい問題ですね。どうやって電圧Vc(t)を求めるかですが、まず与えられた数式Vc(t)=Vc+Ac・sin(ωt+θc)をみると(a)と同様に入力Vi(t)=0のときのコレクタ電圧がVcに、入力信号Vi(t)が増幅されたあとの振幅がAcに相当すると考えられます。問題中で与えられているVc(t)に関連すると思われる値はコレクタ抵抗とエミッタ抵抗の値とVBE=0.7[V]しかありませんので、電圧を求めるには電流×抵抗値で計算するしかなさそうと見当をつけます(hfeが分かればib(t)からic(t)を求めてそこからVc(t)を計算することも可能かもしれませんが、今回はhfeは不明なので使えません)。

 

(a)よりVi(t)=0のときVB=1.5[V]ですから、VBE=0.7[V]よりエミッタ電圧VE=1.5-0.7=0.8[V]と計算でき、エミッタ抵抗0.8kΩを流れる電流IE(t)=0.8/(0.8×10^3)=1×10^-3[A]である。このときiB(t)≒0と考えられるので、コレクタ電流Ic(t)≒IE(t)=1×10^-3[A]とできる。

従ってコレクタ抵抗5kΩの電圧降下は5×10^3×1×10^-3=5[V]であるから、Vc=12-5=7[V]である。

 

この結果を用いてVc(t)=7+Ac・sin(ωt+θc)となるが、これを図でみると

Vc(t)は7[V]の直流成分に交流成分Ac・sin(ωt+θc)が重畳したものであることがわかる。解答選択肢から絞り込んでAcは0.6[V]か6[V]のいずれかであるが、電源電圧が12[V]であることを考えるとAcが6[V]と仮定するとVc(t)の最大値が7+6=13[V]となり矛盾する(電源電圧を超えて増幅することになり矛盾)。従ってAc=0.6[V]が正しいことになる。

 

上に示した消去法で正解は得られるが、最後に理論的に説明を追加しておく。(1)で得られた結果より入力電圧Vi(t)が最大値をとるときVB(t)=1.5+0.1=1.6[V]であるから、VE=0.9[V]でありIE(t)=0.9/(0.8×10^3)=1.125×10^-3[A]と計算できる。このときIE(t)=IC(t)+IB(t)であるが、一般的なトランジスタをhfe=100程度と仮定するとIC(t)=hfe・IB(t)=100IB(t)となるので、IE(t)≒IC(t)と考えてよい。すなわちIC(t)≒IE(t)=1.125×10^-3[A]とできる。このときのVc(t)=12-(5×10^3×1.125×10^-3)=12-5.625=6.375[V]となり出力は最小値をとる(入力最大時に出力最小ということは位相が反転していると考えて良い)。この最小値6.375=7-0.625であるから交流成分の振幅Ac≒0.6[V]が求められる。