新問

 

上図のように上部のRをR/2の直列と想定し、回路の対称性から図中赤丸の点が等電位であることからここを短絡しても電流は流れないことを利用して計算します。

 

赤丸を短絡した回路を示します。

R/2とRの並列部分の合成抵抗はR/3であるから、上図左半分(右半分も同等)の合成抵抗は4R/3とRの並列となるので4R/7となり、求める回路全体の合成抵抗値は8R/7と計算できます。

 

複雑な回路の合成抵抗については以下の解説をご参照下さい。

 

【別解】

中央の△構造にΔーY変換を用いても算出できますね。今回はY変換後の上辺と下辺を結ぶR/3には電流が流れないのでこれを切断しても回路には影響はないことを利用してみます。

回路全体の合成抵抗は8R/3と2Rの並列なので8R/7と計算できます。