この問題はΔ-Y変換すれば簡単に計算できるのですが、敢えてテブナンの定理を用いて計算してみましょう。
回路中央の9Ωの抵抗を切断し、この両端AB間の電圧VABと合成抵抗Rを求めます。
A点の電圧VA、B点の電圧VBとするとVAB=VA-VBですから
AB間の合成抵抗Rを求めるときは電圧源は短絡して考えるので
上図のように書き換えられるので
回路は下図と等価であるので、9Ωに流れる電流Iは
と求められる。
あとは元の回路に戻って、下図の上側の9Ωを流れる電流をI1、下側の9Ωを流れる電流をI2としてキルヒホッフの法則より
従って回路に流れる全電流はI1+I2=(5/55)E=E/11であるから、回路の全合成抵抗Rallは11[Ω]であることが算出できる。