こんばんは(^^)
今日は水準測量でよく出るあの問題をやってみたいと思います。
平成27年ーNo.11
図11に示すように、既知点 A B C から新点 Q の標高を求めるために、水準測量を実施し、表11-1の結果を得た。新点Qの標高の最確値は幾らか。もっとも近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点の標高は表11-2のとおりとする。
1 35.537m
2 35.539m
3 35.540m
4 35.542m
5 35.545m
水準測量とは土地の高低差を測るものだから、問題の絵では話にならない（上から見た絵だからね）
なので横から見た絵にしてみよう！
こうするとよくわかります(^^)
表11-1にはこのように
AよりQの方が低く、B CよりQの方が高いことがわかる。
A B C 各点から新点Qの標高を計算で出してみます。
A-Q 42.731 - 7.198 = 35.533
B-Q 25.290 + 10.246= 35.536
C-Q 31.506 + 4.043= 35.549
微妙に答えがバラバラです(^^;;
これらの3つを平均計算して出た答えがこの問題の解答です。
しかし、そこまでの道のりはまだ長いのです(>_<)
ちなみに最確値 = 平均値 ですからね。覚えておいてね(^^)
注意点
観測回数であれば比例する
観測距離は反比例する
と簡単に覚えて欲しい！
（私は数学が苦手だから詳しい説明は出来ないw）
今回は観測距離です。
A-Q 6㎞ 1/6 → 1
B-Q 3㎞ 1/3 → 2
C-Q 2㎞ 1/2 → 3
（分数全てに6をかけて整数にする）
そして観測値も35.5までは、みな共通しているので、最後の二桁だけを使う。
そして平均計算式は
結果は 42 になります。
まだ答えじゃないですよ！
35.542が答えです。
よって解答は4番が正解となります(^^)
ポイントは計算しやすくすることです。
分数を整数に直したり、桁の多い時は共通する数字以外の数字をぬきだしてなるべく計算しやすくすることですね。
類似問題をいっぱいやってください。
練習あるのみ！
では、おやすみなさい。