漢字は全然違うのに意味はよく似ている気が・・・。しかし決定的な違いがありました！
おざなり＝御座なり → その場が何とかおさまるように、間に合わせでいい加減に済ませること。（一応やったけどいい加減）
なおざり＝等閑 → 放っておく。おろそかにしたり手を抜いている様子。（面倒なのでやってない）
「手を抜いた」「いい加減」と言う点では同じです。決定的に違う点は、「何でもいいからやった」のか「手をつけていない」かです。
例１
「仕事を御座なりにする」は何とか表面を取り繕ったのに対し、「仕事を等閑にする」は放りだしてしまったという意味になります。
例２
「金魚の餌やりを御座なりしした」は成立しづらい表現です。餌を水槽にいれるくらい簡単な作業なので、手を抜きづらいですものね。
「金魚の餌やりを等閑にした」であれば、その日は面倒なので餌をあげなかったという意味になるでしょう。
日本語はまだまだ奥が深い。私も日々勉強が必要です。
