偶数と奇数を足すと奇数になるのはなぜ？

日本数学会による大学生数学基本調査のニュースが流れていました。

問題）偶数に奇数を足すと、どうなるでしょうか？

この問題、大学生のみならず一般の大人でもどれくらいの割合で正解するのでしょうか？

思いつく偶数と奇数を足すと、奇数になったから

という理由は自然なような気がします。

手当たりしだい確かめて、違ったら違う。

日常ではそうしますものね。

もちろん、数学の証明としては不適当です。

でもなぜ不適当かを説明しようとすると難しい。

昔、カントールの対角線論法 を講義で聞いた時、いまいち理解できませんでした。

なんとなく「手当たりしだい感」が漂っていたからです。

もちろんよ～く考えるとすべて網羅していることに気付くのですが・・・。

この大学生向けに出されたという問題、ちょっと色んな人に聞いてみようっと( ﾟ∀ﾟ)ﾉ