規則性 その28（海城中 2022・①）

これも割とよく出るやつです。

問題

ある規則にしたがって，整数が次のように並んでいます。

1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，1，……

左から数えて100番目の整数を求めなさい。

解説

①　1，②　1，2，　③　1，2，3，　④　1，2，3，4，⑤　1，…とします。

そうすると、100番目の数は、(1＋2＋…＋10)＋11＋12＋13＝55＋36＝91であることから、⑭の100－92＋1＝9番目にあることが分かります。

よって、求める数は9です。

9