少し品変わりしていますが、まあ基本。
問題
2つの時計AとBがあります。Aを午前7時の時報に合わせたところ，その日の正午には午後0時6分を指していました。同じ日、午前7時の時報のとき、Bは午前7時7分を指していましたが、午後5時の時報のときには午後4時55分を指していました。次の問いに答えなさい。
⑴ このあと、Aがはじめて午前0時を指すとき、正しい時刻は午後何時何分ですか。
⑵ この日、Bが正しい時刻を指したのは午後何時何分ですか。
⑶ この日、AとBが同じ時刻を指したとき、正しい時刻は午前何時何分ですか。
解説
Aが午後0時6分－午前7時＝5時間6分＝306分経つ間に、正しい時間は正午―午前7時＝5時間＝300分経ちます。すなわち、進み方の比は306：300＝51：50になります。
このとき、Aが午前0時－前日の午前7時＝17時間＝1020分経つと、正しい時間は1020×50／51＝1000分＝16時間40分経ちます。よって、求める答えは午前7時＋16時間40分＝午後11時40分と分かります。
⑴ 午後11時40分
Bが午後4時55分－午前7時7分＝9時間48分＝588分経つ間に、正しい時間は午後5時－午前7時＝10時間＝600分経ちます。すなわち、進み方の比は588：600＝49：50とわかります。
そうすると、比の差1が7分にあたるだけの時間が経てば、Bが正しい時間を指すことが分かりますので、求める答えは午前7時＋50×7分＝午後0時50分と分かります。
⑵ 午後0時50分
時間の進み方の比をみると、A：B：正しい時間＝51：49：50とわかります。
BがAと同じ時間を指すには、比の差2が7分であることが必要になりますので、このとき、正しい時間は午前7時＋50×7／2＝午前9時55分と分かります。
⑶ 午前9時55分