上り、下りの速さの関係を考えるところが流水算ですが、メインは消去算です。
問題
一定の速さで流れる川の下流にA地点が,上流にB地点があります。A地点からモーターボートで川を上ってB地点に行き,またモーターボートで川を下ってA地点に戻ってくることになりました。
A地点からエンジンをかけてB地点に向かった10分後にエンジンが故障したので,エンジンを切って修理したところ,ボートは川の流れに従いA地点の方に流されました。5分後,修理が終わったので,再びエンジンをかけてB地点に向かったところ,7分でB地点に到着しました。帰りは故障もなくA地点に向かったところ,5分でA地点に到着しました。
川の流れの速さは静水時におけるモーターボートの速さの□倍であり,エンジンが故障しなければA地点からB地点まで□分で到着できます。ただし,静水時におけるモーターボートの速さは一定であるとします。
解説
上りの速さ×17分=AB間の距離+5分×流速…①
(上りの速さ+流速×2)×5分=AB間の距離…②
①に②を当てはめます。
上りの速さ×17分=上りの速さ×5分+流速×15分
このとき、上りの速さ×12分=流速×15分より、上りの速さ:流速=5:4となり、このとき、上りの速さ:静水時の速さ:下りの速さ=5:5+4:5+4+4=5:9:13より、流速は静水時のモーターボートの速さの4/9倍であり、故障がなければ、上りは13×5÷5=13分で到着していたとわかります。
4/9倍 13分