因数の問題 その42（ラ・サール中 2022）

頑張れ受験生！

問題

290を割ると18余り，212を割ると8余る整数をすべて求めなさい。

解説

290－18＝272、212－8＝204の18より大きい公約数とわかります。

272＝2×2×2×2×17、204＝2×2×3×17より、2×2×17＝68が最大公約数となり、272と204の公約数は1、2、4、17、34、68となります。

よって、求める数は34、68となります。

34　68