年令算の練習にぜひ。
底まで厳しくはない問題です。
問題
父，母，長男，次男，三男の5人家族がいます。現在，この家族5人の年れいの和は127才ですが，10年前は三男がまだ産まれていなかったので，家族4人の年れいの和は79才でした。また5年後には長男が留学していっしょに住めなくなるので，そのとき同居している家族4人の年れいの和は132才になります。次の問いに答えなさい。ただし，子どもの年れいはすべて異なることとします。
⑴ 現在の三男の年れいを求めなさい。
⑵ 現在の長男の年れいを求めなさい。
⑶ 1年前，母と次男の年れいの比は4：1で，現在から2年後の父と次男の年れいの比が7：2となるとき，現在の母の年れいを求めなさい。
解説
現在の三男以外の年齢の和は79＋10×4＝119才となりますので、現在の三男の年齢は127－119＝8才とわかります。
⑴ 8才
5年後の家族5人の年齢の和は127＋5×5＝152才となりますので、このときの長男の年齢は152－132＝20才です。よって、現在の長男の年齢は20－5＝15才です。
⑵ 15才
2年後の次男の年齢を②とすると、1年前の次男は②－3才で、母は⑧－12才とわかります。
このとき、現在は、父が⑦－2才、母が⑧－11才、長男が15才、次男が②－2才、三男が8才となり、⑦－2＋⑧－11＋②－2＝127－15－8が成り立ちます。このとき、⑰－15＝104才より、①＝7才とわかります。
よって、現在の母は7×8－11＝45才と求まります。
⑶ 45才