よく出てきて、かつ苦手意識のある人の少なくないものですが、考えてみれば案外簡単に片付きます。
100円玉の使い方に注目。
問題
500円玉と100円玉と50円玉を何枚かずつ使って，総額を1200円にするとき，枚数の組み合わせは□通りあります。ただし，50円玉は必ず入れることにします。
解説
・500円玉が2枚のとき
100円玉について考えると、0円か100円の2通りです。
・500円玉が1枚のとき
100円玉について考えると，0円から600円までの7通りです。
・500円玉が0枚のとき
100円玉について考えると，0円から1100円までの12通りです。
よって、合計2＋7＋12＝21通りとわかります。
21通り