これを初見で解かなければならないのが、最難関中の厳しさです。
言われてみれば、というところもあるので、最難関以外の志望者にもおすすめの1問。
問題
□にあてはまる数を求めなさい。
4つの異なる数字1，3，□，9から3つの異なる数字を取り出して並べてできる3桁の整数は24個あり，その平均は555である。
解説
もし、□が0ならば、数は全部で3×3×2＝18個になるので、□は0でないことがわかります。
ここで、各位は1，3，□，9がそれぞれ6つずつあるので、24個の数の和は以下の通りです。
(1＋3＋9＋□)×6×100＋(1＋3＋9＋□)×6×10＋(1＋3＋9＋□)×6
＝(13＋□)×666
＝24×555
このとき、13＋□：24＝5：6より、□＝7とわかります。
7