比を使いますが、2者の関係を正しくとらえることが大切なので、速さの問題としました。
問題
兄は走って，弟は自転車でA町から6km離れたB町に向かって同時に出発しました。兄と弟の速さの比は2：3で，弟はB町で用事を5分で済ませ，来た道と同じ道を通ってA町に戻ったところ，3分後に兄とすれ違いました。
兄と弟は一定の速さで走っているものとすると，弟の速さは毎分□mです。
解説
兄の速さを2、弟の分速を3とすると、弟がB町に着いたとき、兄はB町より5×2＋3×(3＋2)＝25だけ手前にいることがわかります。ふたりの速さの比は2：3で、道のりの比も同様ですので、比の1が25にあたることがわかります。
そうすると、AB間の道のりは25×3＝75とおけ、これが6kmにあたりますので、弟の分速は6km×3／75＝毎分240mと求まります。
毎分240m