平凡な問題ですが、これがきちんと仕留められるかどうか。
問題
A商店とB商店が，同じ商品を同じ値段で同じ個数仕入れました。A商店では，仕入れ値の3割増しの定価をつけて半分を売り，残りのすべてを定価の4割引きで売りました。B商店は，仕入れ値の2割増しで定価をつけ，定価から200円割引をしてすべてを売りました。このとき，B商店の利益はA商店の利益の3倍でした。
⑴ 平均すると，A商店は，1個につき仕入れ値の何％の利益がありましたか。
⑵ 商品1個の仕入れ値を求めなさい。
解説
仕入れ値を1とし、各々100個仕入れたとします。
そうすると、A商店の売り上げは1.3×50＋1.3×0.6×50＝104となります。
このとき、1個当たりの利益は(104－100)÷100＝0.04、つまり仕入れ値の4％と求まります。
⑴ 4％
B商店の売り上げは(1.2－200円)×100＝120－20000円とわかります。これは、問題より、4×3＋100＝112にあたりますので、8＝20000円とわかります。
よって、1個の仕入れ値は20000÷8＝2500円となります。
⑵ 2500円