仕事算ですが、なんとなくそれっぽくありません。
問題
ある製品を作るには，「第1段階」と「第2段階」の2つの工程が必要です。どちらの工程も，作業する人数が2倍，3倍，……になると，かかる時間は1／2倍，1／3倍，……となります。
第1段階を3人，第2段階を4人で行うと，全部で9時間かかります。また，第1段階を6人，第2段階を5人で行うと，全部で6時間かかります。
第1段階も第2段階も3人で行うと，何時間何分かかりますか。
解説
もし、①第1段階を6人、第2段階を8人で行うと、かかる時間は9÷2＝4.5時間となります。
このとき、②第1段階を6人、第2段階を5人で行ったのと比較をすると、①は②に比べて第2段階にかかる時間が5÷8＝5／8になっています。
そうすると、②の第2段階は(6－4.5)÷(1－5／8)＝4時間とわかり、第1段階には6－4＝2時間かかることがわかります。
よって、第1段階を3人で行うと2÷3／6＝4時間、第2段階を3人で行うと4÷3／5＝6時間40分かかるとわかり、合わせて4時間＋6時間40分＝10時間40分かかることが求まります。
10時間40分