過不足算的発想という意味の過不足算で、実際はいもづる算に近いかもしれません。
問題
りんごをかごに2個ずつ，箱に5個ずつ入れるとりんごが3個余り，かごに5個ずつ，箱に3個ずつ入れると最後の箱はりんごが1個足りない。かごは10個より少なく，りんごは50個より多い。箱の数は□個である。
解説
かごに2個ずつ、箱に5個ずつ入れることから、かごに2個ずつ、箱に3個ずつ入れることを考えると、このとき、りんごは箱の数×2＋3個余ることがわかります。
また、かごに5個ずつ、箱に3個ずつ入れることから、かごに2個ずつ、箱に3個ずつ入れることを考えると、りんごはかごの数×3－1個余ります。
そうすると、箱の数×2＋3＝かごの数×3－1、かごの数×3＝箱の数×2＋4とわかります。
かごの数は10個未満であること、箱の数×2＋4が偶数であることから、かごの数は2、4、6、8個のいずれかとわかります。
かごが2個のとき…箱：1個 りんご 2×2＋1×5＋3＝12個
かごが4個のとき…箱：4個 りんご 4×2＋4×5＋3＝31個
かごが6個のとき…箱：7個 りんご 6×2＋7×5＋3＝50個
かごが8個のとき…箱：10個 りんご 8×2＋10×5＋3＝69個
以上より、求める数は10個とわかります。
10個