過不足算の仕組みをきちんと考えたい問題です。
問題
子供たちにキャンデーを配るのに，1人7個ずつ配ると15個余り，9個ずつ配ると最後の1人は1個以上で9個より少なくなるという。キャンデーは最も多くて□個である。
解説
9個配ったときの足りない個数を1個とすると、7個ずつで15個余り、9個ずつで1個不足することから、子供の人数は(15＋1)÷(9－7)＝8人とわかります。
一方で、9個配ったときの足りない個数を8個とすると、(15＋8)÷(9－7)＝11.5人とわかります。つまり、子供の人数は8、9、10、11人のいずれかです。
そうすると、子供が11人のときが最もキャンデーが多くなり、その個数は11×7＋15＝92個と求まります。
92個