もう定番になった観もある問題です。
問題
⑴ 1／7を小数で表したとき，小数第1位から小数第7位までの各位の数の和は( ① )です。また，小数第18位の数は( ② )です。
⑵ 2／7を小数で表したとき，小数第2006位の数は( ③ )です。
解説
1÷7＝0.1428571428571…より、この問題は1，4，2，8，5，7，…の6つの数をくり返す数列であることがわかります。
このとき、小数第7位までの和は1＋4＋2＋8＋5＋7＋1＝28とわかります。
小数第18位は18÷6＝3…0より、グループの最後の数、7とわかります。
① 28 ② 7
2÷7＝0.2857142857142…より、これは2，8，5，7，1，4，…の6つをくり返しています。
2006÷6＝334…2より、グループの2番目である8とわかります。
③ 8