100、200という使いやすい数字であることから問題の素性を探ってほしいところです。
問題
3種類の食塩水A，B，Cがあります。Aを100gとBを200g混ぜると7％の濃度の食塩水ができ，Bを100gとCを300g混ぜると7％の食塩水ができ，AとCを100gずつ混ぜると3.5％の濃度の食塩水ができます。Cの濃度は何％ですか。
解説
Aの濃度をa％、Bの濃度をb％、Cの濃度をc％とします。
すると、以下の式が成り立ちます。
a＋2×b＝21…①
b＋3×c＝28…②
a＋c＝7…③
③式を利用するために、a、bにかける数をそろえます。
①×3＋②
3×a＋6×b＋b＋3×c＝3×a＋7×b＋3×c＝91…④
③×3
3×a＋3×c＝21
以上より
④－③×3
7×b＝70
b＝10
よって、c＝(28－10)÷3＝6と求まります。
6％