クラシックないもづる算です。
効率よく数えたいところ。
問題
90円の黒ペン，100円の赤ペン，108円の青ペンを合わせて21本買ったところ代金2018円でした。黒ペン，赤ペン，青ペンをそれぞれ何本ずつ買いましたか。考えられるものをすべて答えなさい。
夏期
下1桁が8円なので、買った青ペンの本数は1本、6本、11本、16本と考えられます。
青1本のとき
赤、黒合わせて20本、2018－108＝1900円になります。
このとき、考えられる黒の本数は下2桁が00となる10本のみです。
そうすると、黒10本、赤10本となり、これは条件を満たします。
青6本のとき
赤、黒合わせて15本、2018－108×6＝1370円となります。
このとき、黒は下2桁が70円になる3本、13本と考えられます。
黒3本のとき、赤は(1370－90×3)÷100＝11本で、これは不適です。
黒13本のとき、赤は(1370－90×13)÷100＝2本で、これは条件を満たします。
青11本のとき
赤、黒合わせて10本、2018－108×11＝830円
このとき、黒は下2桁が30円になる7本が考えられます。
黒7本のとき、赤は(830－90×7)÷100＝2本で、これは不適です。
青16本のとき
赤、黒合わせて5本、2018－108×16＝290円
このとき、黒は下2桁が90円になる1本が考えられます。
黒1本のとき、赤は(290－90×1)÷100＝2本で、これは不適です。
以上より、求める組み合わせは(黒、赤、青)＝(10、10、1)、(13、2、6)です。
(黒、赤、青)＝(10、10、1)、(13、2、6)