因数の問題 その11（洛星中 2017・前期）

ちょっとだけ、考える必要のある問題です。

考えなくても答えは出てしまいますが、それは巡り合わせみたいなもの。

問題

空欄にあてはまる数を答えなさい。

1以上2017以下の整数のうち，□で割ると2余る数は156個あります。

解説

□×155＋2≦2017となる□を考えます。

このとき、□は2015÷155＝13より、13以下の数とわかります。

□＝12のとき、12×156＋2＝1874となるため、不適です。

よって、求める数は13のみとわかります。

13